Chap.10 Sinusoidal Steady-State Analysis-(1) [ Circuit Theory ]

 



1)Phasor for AC circuit

 회로에서 어떤 신호가 Sinusoidal 하다는 것은 그 source의 형태가 sin또는 cos

으로 이루어진 것이고, 이는 즉 주기 함수 임을 의미한다. 이를 통해 sinusoidal한 source 를 가지는 회로는 AC 교류 회로임을 뜻한다. 교류 회로의 응답은 DC회로와 마찬가지로 두 가지 응답이 존재한다. Transient part 와 Steady-state part이다.

 AC 회로라는 것은 엄밀히 말해서 sinusoidal input이 선형 회로에 인가되고, steady state 일 때를 말한다. Steady state에서 sinusoidal input의 주파수는 모두 동일할때, output역시 input과 주파수가 같게 나온다.

 Sinusoidal input을 해석함에 있어서 중요한 것은 Complex plane 즉, 복소 평면으로 해석하는 방식이다. AC회로를 분석함에 있어서, 모든 L과 C를 주파수에 따른 Impedance로 바꿔서 해석하는 경우가 많고 그때 KCL이나 KVL을 사용하면 복소수로 전압과 전류가 정의되기 때문이다.

 결국 우리가 회로를 분석하면서 구하게 될것은 전압과 전류이다. 그러면 과연 V(ω)와 v(t)의 관계는 어떻게 될까?

위의 식처럼, 둘의 관계는 real part임을 뜻한다. v(t)는 오일러 공식에서 cos 텀만 존재하고, 이는 오일러 공식의 real part이다.